sistemas numericos

1. Sistema numérico
o Objetivos de aprendizaje
1.1. Sistema Binarios: Es el sistema de numeración que utiliza internamente hardware de las computadoras actuales. Se basa en la representación de cantidades utilizando los dígitos 1 y 0, por tanto su base es dos (numero de dígitos de sistemas). Cada digito de un numero representado en este sistema se representa en BIT (contracción de binary digit).
1.1.1. Suma Binaria Es semejante a la suma decimal, con la diferencia de que se manejan solo dos dígitos (0 y 1), y que cuando el resultado excede de los símbolos utilizados se agrega el exceso (acarreo) a la suma parcial siguiente hacia la izquierda. Las tablas de sumar son: Tabla del 0 Tabla del 1 0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 0 + 1 = 1 1 + 1 =10 (0 con acarreo 1) Ejemplo: Sumar los números binarios 100100 (36) y 10010 (18) 1 0 0 1 0 0………………………36 1 0 0 1 0…………………….+ 18 1 1 0 1 1 0………………………54 Obsérvese que no hemos tenido ningún acarreo en las sumas parciales. Ejemplo: Sumar 11001 (25) y 10011 (19)
2
1.1.2. Resta Binaria: Es similar a la decimal, con la diferencia de que se manejan solo dos dígitos y teniendo en cuenta que al realizar las restas parciales entre dos dígitos de idéntica posiciones, una del minuendo y otra del sustraendo, si el segundo excede al segundo, se sustraes una unidad del digito de mas a la izquierda en el minuendo (si existe y vale 1), convirtiéndose este ultimo en 0 y equivaliendo la unidad extraída a 1*2 en el minuendo de resta parcial que estamos realizando. Si es cero el digito siguiente a la izquierda, se busca en los sucesivos. Las tablas de Resta son: Tabla del 0 Tabla del 1 0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 0 - 1 = no cabe 1 - 1 = 0 Ejemplo: 1 1 1 1 1 1 - 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1
3
1.1.3. Multiplicación binaria Se realiza similar a la multiplicación decimal salvo que la suma final de los productos se hacen en binarios. Las tableas de Multiplicar son: Tabla del cero (0) Tabla del uno (1) 0 * 0 = 0 1 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 1 = 1 Ejemplo:
1.1.4. División Binaria Al igual que las operaciones anteriores, se realiza de forma similar a la división decimal salvo que las multiplicaciones y restas Internas al proceso de la división se hacen en binario. Ejemplo:
4
1.2. Sistema Octal:
Es sistema de numeración cuya base es 8 , es decir, utiliza 8 símbolos para la representación de cantidades . Estos sistemas es de los llamados posiciónales y la posición de sus cifras se mide con la relación a la coma decimal que en caso de no aparecer se supone implícitamente a la derecha del numero. Estos símbolos son: 0 1 2 3 4 5 6 7
1.3. Sistema Decimal:
Es uno de los sistema denominado posiciónales, utilizando un conjunto de símbolos cuyo significado depende fundamentalmente de su posición relativa al símbolo, denominado coma (,) decimal que en caso de ausencia se supone colocada a la derecha. Utiliza como base el 10, que corresponde al número del símbolo que comprende para la representación de cantidades; estos símbolos son: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1.4. Sistema Hexadecimal:
Es un sistema posicional de numeración en el que su base es 16, por tanto, utilizara 16 símbolos para la representación de cantidades. Estos símbolos son: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F